STAT001 Ievads statistikā

Ģenerālā kopa jeb populācija (angl. – population) ir viendabīgu statistiskās izziņas objektu kopa, par kuru vēlas iegūt statistisko informāciju, un, kuras struktūru var pētīt ar izlases metodi. Ģenerālā kopa var būt galīga un eksistēt reāli.

Hipotētiskā kopa ir tāds statistisks objekts, par kuru vēlas iegūt statistisku informāciju, bet kurš, atšķirībā no galīgās ģenerālās kopas, nav ierobežots.

Izlases metode jeb izlase (angl. – sample, sample frame) ir pētīšanas metode, ar ko, novērojot daļu no ģenerālās kopas, iespējams iegūt reprezentatīvus pētāmā objekta raksturojošos rādītājus.

Ja ģenerālā kopā ir relatīvi neliela, pētnieks izvēlas visu kopu, - pilnīga statistiskā novērošana. Ja liela, tad izvēlas nejaušu izlasi (angl. – random sample), - nepilnā statistiskā novērošana, kur ikvienam ģenerālās kopas elementam ir iespēja tikt izvēlētam un analizētam. Rezultāti tiek vispārināti un atteicināti uz ģenerālo kopu. Izlase veidošanas matemātiskais pamats ir varbūtību teorija.

Nepilnās statistiskās novērošanas rezultātā ievāc datus nevis par visām, bet tikai par daļu no ģenerālā vai hipotētiskā kopuma vienībām.

Izlases novērošana ir nepilnās novērošanas veids.

Izlases novērošanas mērķis ir iegūt objektīvu, zinātniski pamatotu informāciju par visu ģenerālo kopumu (statistiskā pētījuma objektu), no kura ņemta izlase.

Tātad par izlasi jeb izlases kopu sauc to ģenerālā kopuma daļu, kuru praktiski novēro, jeb tā ir pētīšanas metode, ar kuru, novērojot daļu no pētāmā objekta vienībām, iespējams iegūt reprezentatīvus pētāmo objektu raksturojošus rādītājus, kas ļauj spriest par visa ģenerālā kopuma īpašībām. Ar izlases metodes palīdzību:

• Izveido izlasi.
• Organizē plašu izlases novērošanas procesu.
• Aprēķina izlases reprezentācijas kļūdas.

Lai veidotu izlasi, jārisina virkne metodoloģijas jautājumu:

• Ģenerālās kopas robežas noteikšana.
• Izlases novērošanas programmu un instrukciju izstrādāšana.
• Izlases bāzes noteikšana.
• Kļūdas pieļaujamā lieluma aprēķināšana.
• Izlases apjoma aprēķināšana.
• Izlases novērošanas veida un laika noteikšana.
• Izlases novērošanas veikšanai nepieciešamo resursu noteikšana.
• Izlases datu precizitātes un ticamības novērtēšana.

Parasti tiek izmantoti šādi apzēmējumi:

N – ģenerālās kopas elementu skaits.

n – izlases elementu skaits.

Rādītājus, kurus aprēķina pēc izlases datiem, sauc par izlases raksturotājiem, arī vērtējumiem. Izlasi un ģenerālo kopumu var raksturot ar šiem statiskajiem rādītājiem (izlases raksturotājiem):

• aritmētisko vidējo;
• modu;
• mediānu;
• dispersiju;
• standartnovirzi utt.

Rādītājus, kuri aprēķināti pēc ģenerālā kopuma datiem, sauc par kopuma parametriem.

Izlases metodes priekšrocības:

• ātrāk iespējams iegūt informāciju par kopām, kuras pilnībā novērot nav iespējams;
• ātrāk var veikt novērošanu;
• samazinās ar statistikas darbu saistītie izdevumi;
• sakarā ar mazāku darbu, iespējams rūpīgāk vadīt un kontrolēt novērošanu;
• iegūst augstu rezultātu ticamību;
• var paplašināt novērošanas programmu.

Viens no būtiskākajiem datu analīzes mērķiem ir, izmantojot izlase vidējo vērtību un izlase īpatsvaru noteikt attiecīgo gadījumlielumu visai ģenerālai kopai jeb ģenerālās kopas parametru.

Ja no katras ģenerālās kopas ņem pietiekami daudz vienas un tā paša lieluma izlases un katrai izlasei aprēķina aritmētisko vidējo, tad šādi aprēķinātie aritmētiskie vidējie ir gadījumlielums.