Mācību materiāls
5. Centrālās tendences rādītāji
5.2. Svērtais aritmētiskais vidējais
Ja dati ir sagrupēti un pazīmes atsevišķās skaitliskās nozīmes atkārtojas vairāk reižu un pie tam nevienādā skaitā, vidējo aprēķina kā svērto aritmētisko vidējo. Ja variantes ir grupētas intervālos (no... līdz...), tad par varianšu skaitliskajām vērtībām nosacīti pieņem lielumus, kas atbilst intervālu vidum, kuru aprēķina kā aritmētisko vidējo starp intervāla zemāko un augstāko vērtību. Nenoslēgtos intervālus vispirms noslēdz, vadoties pēc analoģijas ar sekojošo vai iepriekšējo nenoslēgto intervālu.
Svērto aritmētisko vidējo aprēķina pēc formulas: 
, kur 
aritmētiskais vidējais; 
pazīmes nozīme vai intervāla vidējā nozīme; 
variantes biežums jeb atkārtošanās reižu skaits.
Skaitļus, kas rāda, cik reižu (jeb cik bieži) sastopamas (atkārtojas) atsevišķas variantes, sauc par biežumiem jeb svariem. Varianšu reizināšanu ar to biežumiem statistikā sauc par "svēršanu", no tā arī cēlies svērtā aritmētiskā vidējā nosaukums. Aprēķinot svērto aritmētisko vidējo, absolūto lielumu vietā var lietot arī varianšu īpatsvarus, t.i. varianšu relatīvos biežumus.
Svaru izvēle.
Pēc varianšu un svaru atbilstības pakāpes iedalās - tiešie svari un nosacītie svari.
Tiešie svari - statistiskā kopuma vienības, kurām tieši un individuāli piemīt pētāmās pazīmes varianšu dažādie skaitliskie lielumi.
Nosacītie svari - lielumi, kas pēc satura arī ir cieši saistīti ar pētāmo pazīmi, taču to atbilstība variantēm izpaužas zināmā nosacījumā jeb pieņēmumā.
5.2.1. Pratiskais darbs ar atbildi.
Uzņēmuma Prudentia-Bache Securites akciju pārdošanas rezultāti biržā nedēļas laikā ir doti tabulā.
5.2.1. tabula. Aprēķināt pārdoto akciju svērto vidējo aritmētisko.
| Akcijas cena | Pārdoto akciju skaits |
|
| 16.00 | 12 | 192.00 |
| 21.00 | 16 | 336.00 |
| 18.00 | 8 | 144.00 |
| 13.00 | 15 | 195.00 |
| 12.00 | 9 | 108.00 |
| Kopā: | 60 | 975.00 |
, EUR
, tūkst.gab.
Atbilde: 975.00 / 60 = 16.25 EUR
Ja pētāmajā kopā ietilpst liels novērošanas vienību skaits, sākotnējā informācija parādās sadalījuma rindas vai grupējumu veidā.